Nació en La Esperanza, Intibucá, el 3 de junio de 1889. Fueron sus padres, don Vicente Mejía y Lucila Nieto. Fue hermano (de padre) de Vicente Mejía Colindres, quien fuera Presidente de Honduras, de 1929 a 1932. Después de realizar sus estudios en 1917, en la Escuela Normal de Occidente, se graduó en la Escuela Normal de Varones, en 1919. En ese año, y siendo aún, un mozalbete, funda en Tegucigalpa, junto al poeta trujillano, Martín Paz, la revista "Argos", de vida efímera. Posteriormente, en 1922, viajó a Estados Unidos donde prosiguió estudios de Pedagogía, en las universidades de Carleton Collage, en Minnesota y en la de Georgetown en Washington, para terminar en la Universidad de Misisipi.
Al ganar su hermano la presidencia de Honduras, 1929, fue enviado a la Argentina como Cónsul, en sustitución del también intelectual, Gustavo Castañeda Suazo. En Argentina, Mejía Nieto, inició una exitosa carrera como escritor a tal grado de ganarse el reconocimiento de la intelectualidad de sur américa. En 1933, su ensayo "El perfil americano", ganó el premio al libro del mes de mayo, otorgado por el PEN Club de Buenos Aires. Fue un permanente colaborador del periódico argentino "La Nación". En febrero de 1930, asistió, junto a Miguel Morazán, al Segundo Encuentro del Magisterio Americano Federado, celebrado en Montevideo, Uruguay. Mejía Nieto, se casó con la pintora argentina Dolores Sánchez, pero no tuvo descendencia alguna. En 1957, J. Riis Owre, escritor norteamericano, publicó un trabajo ensayístico sobre Mejía Nieto, titulado: "A. M. Nieto, contemporary hondurean short story writer".
Arturo Mejía Nieto, murió en Buenos Aires el 16 de mayo de 1972. Sus restos fueron trasladados a Tegucigalpa, donde yace en el eterno sueño de la muerte. Algunos investigadores hondureños, vinculan erróneamente a Mejía Nieto como integrante del Grupo "Renovación", que floreció en Tegucigalpa, en 1926. En ese tiempo, Mejía Nieto se encontraba en Estados Unidos, realizando estudios universitarios en Pedagogía. Según el historiador y diplomático, Rafael Leiva Vivas, en su libro documental "Diplomacia y Literatura en Honduras", publicado en el 2005, la vida diplomática de Arturo Mejía Nieto, puede resumirse así; Cónsul en Argentina, de 1929 hasta 1945. En 1936, se le propuso ser Embajador en Perú, pero declinó el cargo. En 1946, es elevado como Ministro Plenipotenciario, permaneciendo como tal, hasta 1950. También en ese período, se le nombró Ministro concurrente ante Uruguay y Paraguay, cargos que atendió desde Buenos Aires. Además, prosigue el relato, Mejía Nieto, fue miembro de la Academia Nacional de Historia de Argentina, del Instituto Argentino-Americano, y del Ateneo Iberoamericano.